（１，２，３，４，５，６，７）の順列，たとえば，

　　３，４，５，１，６，７，２

を考える．

　これは単調増加する部分列３つ

　　Ｌ1＝｛３，４，５｝，Ｌ2＝｛１，６，７｝，Ｌ3＝｛２｝

に分かれる．

　（１，２，３，４，５，６，７，・・・，ｎ）の順列でも同様に考えることができる．

　ｎ→∞のとき，Ｌ1の長さの平均は，

　　ｅ−１＝１．７１８２８１８２８

に近づく．同様に

　　Ｌ2＝ｅ^2−２ｅ＝１．９５２４

　　Ｌ3＝ｅ^3−３ｅ^2＋３ｅ／２＝１．９９５７

　　Ｌn→２

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