■正三角形の等チェバ線（その８）
ａ−１／４＝（２√３ｘｙ−９ｘ／２−√３ｙ／２）／（２√３ｙ−２ｘ−４）
＝｛２√３ｙ（ｘ−１／４）−９ｘ／２｝／（２√３ｙ−２ｘ−４）
ｃ−１／４＝（２√３ｘｙ＋９ｘ／２−√３ｙ／２）／（２√３ｙ＋２ｘ＋４）
＝｛２√３ｙ（ｘ−１／４）＋９ｘ／２｝／（２√３ｙ＋２ｘ＋４）
（ａ−１／４）（ｃ−１／４）＝｛２√３ｙ（ｘ−１／４）−９ｘ／２｝｛２√３ｙ（ｘ−１／４）＋９ｘ／２｝／（２√３ｙ−２ｘ−４）（２√３ｙ＋２ｘ＋４）
＝｛１２ｙ^2（ｘ−１／４）^2−８１ｘ^2／４｝／｛１２ｙ^2−４ｘ^2−１６ｘ−１６｝
（ａ−１／４）^2＋（ｃ−１／４）^2
＝｛２√３ｙ（ｘ−１／４）−９ｘ／２｝^2／（２√３ｙ−２ｘ−４）^2
＋｛２√３ｙ（ｘ−１／４）＋９ｘ／２｝^2／（２√３ｙ＋２ｘ＋４）^2
＝｛｛２√３ｙ（ｘ−１／４）−９ｘ／２｝^2（２√３ｙ＋２ｘ＋４）^2＋
｛２√３ｙ（ｘ−１／４）＋９ｘ／２｝^2（２√３ｙ−２ｘ−４）^2｝／｛１２ｙ^2−４ｘ^2−１６ｘ−１６｝^2
＝２・｛２√３ｙ（ｘ−１／４）２√３ｙ＋９ｘ／２・２√３ｙ（ｘ−１／４）｝^2＋２｛２√３ｙ（ｘ−１／４）（２ｘ＋４）＋９ｘ／２・２√３ｙ｝^2
／｛１２ｙ^2−４ｘ^2−１６ｘ−１６｝^2
これ以上計算しないが，方針だけは示せたと思う．
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