チェバの定理では，

　　Ｅ（ＡＤ＋ＢＣ）＝Ｆ（ＡＣ＋ＢＤ）

が示せればよいことになる．

　また，等チェバ線は

　　Ｅ（ＡＣ＋ＢＤ）＋Ｆ（ＡＣ＋ＢＤ）＝ｃｏｎｓｔ

で与えられる．ｃｏｎｓｔは（ｘ，ｙ）における値であって（係数を除くが）

　　０≦ｃｏｎｓｔ≦（√３／２）^6＝２７／６４

となる．

　まず，計算が合っているかどうかを確認するために

　　（ｘ，ｙ）＝（０，０），（１，０）

を入力してみる．

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［１］（ｘ，ｙ）＝（０，０）

　　Ｙ＝−（ｙ＋１）／（ｘ−１）＝１

ＢＺ’^2＝（Ｙ−√３／２）^2＝（７−２√３）／４　　（ＮＧ）

　　ＣＺ’^2＝（Ｙ＋√３／２）^2＝（７−２√３）／４　　（ＮＧ）

　　ｍ＝（ｙ−√３／２）／（ｘ＋１／２）＝−√３

ａ＝（ｍｘ−１／√３）／（ｍ−１／√３）＝１／４

ｂ＝１／√３・ａ−１／√３＝−√３／４

　　ＣＺ’^2＝（ａ＋１／２）^2＋（ｂ＋√３／２）^2＝９／１６＋３／１６　　（ＯＫ）

　　ＡＺ’^2＝（ａ−１）^2＋ｂ^2＝３／４　　（ＯＫ）

　　ｎ＝（ｙ＋√３／２）／（ｘ＋１／２）＝√３

ｃ＝（ｎｘ＋１／√３）／（ｎ＋１／√３）＝１／４

ｄ＝−１／√３・ｃ＋１／√３＝√３／４

　　ＡＺ’^2＝（ｃ−１）^2＋ｄ^2＝９／１６＋３／１６　　（ＯＫ）

　　ＢＺ’^2＝（ｃ＋１／２）^2＋（ｄ−√３／２）^2＝３／４　　（ＯＫ）

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　　ｍ＝（２ｙ−√３）／（２ｘ＋１）＝−√３

　　√３ｍ−１＝（２√３ｙ−２ｘ−４）／（２ｘ＋１）＝−４

　　√３ｍｘ−１＝（２√３ｘｙ−５ｘ−１）／（２ｘ＋１）＝−１

　　ａ＝（２√３ｘｙ−５ｘ−１）／（２√３ｙ−２ｘ−４）＝１／４

　　ｂ＝√３／３・（ａ−１）＝−√３／４

　　ＣＺ’^2＝（ａ＋１／２）^2＋（ｂ＋√３／２）^2

＝（ａ＋１／２）^2＋（√３／３・ａ＋√３／６）^2

＝（ａ＋１／２）^2＋１／３（ａ＋１／２）^2＝４／３・（ａ＋１／２）^2＝３／４

　　ＡＺ’^2＝（ａ−１）^2＋１／３・（ａ−１）^2＝４／３・（ａ−１）^2＝３／４

　　ｎ＝（２ｙ＋√３）／（２ｘ＋１）＝√３

　　√３ｎ＋１＝（２√３ｙ＋２ｘ＋４）／（２ｘ＋１）＝４

　　√３ｎｘ＋１＝（２√３ｘｙ＋５ｘ＋１）／（２ｘ＋１）＝１

ｃ＝（２√３ｘｙ＋５ｘ＋１）／（２√３ｙ＋２ｘ＋４）＝１／４

ｄ＝−√３／３・（ｃ−１）＝√３／４

　　ＡＺ’^2＝（ｃ−１）^2＋ｄ^2＝４／３・（ｃ−１）^2＝３／４

　　ＢＺ’^2＝（ｃ＋１／２）^2＋（ｄ−√３／２）^2

＝（ｃ＋１／２）^2＋（−√３／３・ｃ−√３／６）^2＝４／３・（ｃ＋１／２）^2＝３／４

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