■142857(その25)

 10桁の自己再現数は2つある.

  1787109376

  8212890625

 (その24)ではエレガントに計算しようとして失敗.もちろん,地道にコツコツは可能である.

===================================

  (10625)^2=112890625

  (20625)^2=425390625

  (30625)^2=937890625

  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・

 全部計算するまでもなく

  (90625)^2=8212890625(保型数)

とわかる.

  (190625)^2=36337890625

  (290625)^2=84462890625

  (390625)^2=152587890625

  ・・・・・・・・・・・・・・・・・・

 これも全部計算するまでもなく

  (890625)^2=793212890625(保型数)

とわかる.

  (109376)^2=11963109376(保型数)

しかし,電卓でもこれ以上は無理だろう

===================================