■置換多面体の空間充填性(その496)

 直接,辺周りの状況を求めることができないだろうか?

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[1]{3,3,3}(0110)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,3}(110)2個→(1331),2個

  {3}(10)×{}(0)0個→(1210),1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000),1個

  ()×{3,3}(010)2個→(1000),2個

2,−1

6,−2

6,−1,1

2,0,0,2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,3}(1001)

 8面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは正八面体と思われ,その辺数は12である.

  {3,3}(001)1個→(1331),1個

  {3}(01)×{}(1)→(1210),3個

  {}(1)×{3}(10)3個→(1100),3個

  {3,3}(100)1個→(1000),1個

3,3

3,6,3

1,3,3,1

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[まとめ]これらの計算結果は頂点周りの状況を示しているが,辺周りの状況ではない.

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