メビウスのかけ算はどんな数にも使えて，（−ａ，ａ^2）と（ｂ，ｂ^2）を結ぶと（０，ａｂ）で交わる．

　ｙ切片をｙ0とすると

　　ｙ＝（ｂ^2−ａ^2）／（ｂ＋ａ）・ｘ＋ｙ0

　　ｙ＝（ｂ−ａ）・ｘ＋ｙ0

この直線が（−ａ，ａ^2）を通るから

　　ａ^2＝−ａ（ｂ−ａ）＋ｙ0　→　ｙ0＝ａｂ

　一方，エラトステネスのふるいとは，素数が見つかれば，その倍数を消していくという作業を繰り返すものである．

　最初の素数２に対して，残りの偶数をすべて消す．２番目の素数３に対して，３以外の３の倍数をすべて消す．３番目の素数５に対して，５以外の５の倍数をすべて消す．以下同様に続ける．

　そして，ｎ以下の素数をふるい分けるためには，√ｎ以下の素数の倍数を消していけばよい．

　エラトステネスのふるいに対して，メビウスのふるいは幾何学的なふるいになっているというわけである．

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