円周上に１個の点をとっても，円は分割されず，領域数は１であるが，円周上に２個の点をとり，点同士を線で結ぶと円は２つの領域に分割される（領域数２）．

　円周上に３個の点をとり，点同士を線で結ぶと円は４つの領域に分割される（領域数４）．円周上に４個の点をとり，点同士を線で結ぶと円は８つの領域に分割される（領域数８）．円周上に５個の点をとり，点同士を線で結ぶと円は１６個の領域に分割される（領域数１６）．

　ここまでは公比２の等比数列であるが，円周上に６個の点をとり，点同士を線で結ぶと円は３１個の領域に分割される（領域数３１）．円周上に７個の点をとり，点同士を線で結ぶと円は５７個の領域に分割される（領域数５７）．

　さらに点を増やしていくと，９９，１６３，，２５６，３８６，・・・と続く．

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