■置換多面体の空間充填性(その488)

 (その4610より,{3,3,3}(0010)

  {3,3}(010)→(6,12,8,1),5個

  {}(10)×{}(0)→(3,3,1,0),10個

  {}(0)×{3}(00)→(1,0,0,0),10個

  {3,3}(001)→(1,0,0,0),5個

30,−30,10

60,−30,0

40,−10,0

5,0,0,5

 1列目より正三角形40,2列目より正三角形−10

 1列目より八面体5,4列目より四面体5

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 {333}(00100)の上三角部について調べてみたい.

  f=(20,90,120,60,12)

  正三角形面120

  正四面体30,正八面体30

  {3,3,3}(0010)12

  f3=60=30+30

したがって,正四面体上の{33}(0010)に関しては

  g4=5・f4/f3=5・12/30=2

正八面体上の{33}(0010)に関しては

  g4=5・f4/f3=5・12/30=2

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[まとめ]直積の形,たとえば,正方形上の{33}(01)×{33}(10)に関しては

  g4=?・f4/f2

 三角柱上の{33}(01)×{33}(10)に関しては,

  g3=?・f3/f2

はわかりにくい.

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