■置換多面体の空間充填性(その477)

 {333}(1001)の局所と大域を調べてみよう.

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[1]{3,3,3}(1001)の局所

  {3,3}(001)1個→(1331),1個

  {3}(01)×{}(1)3個→(1210),3個

  {}(1)×{3}(10)3個→(1100),3個

  {3,3}(100)1個→(1000),1個

3,3

3,6,3

1,3,3,1

1列目:三角形面3

2列目:四角形面6

3列目:三角形面3

  f2=(6/3+6/4)・f0=70  (OK)

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[2]{3,3,3}(1001)の大域

  {3,3}(001)→(4,6,4,1),5個

  {}(01)×{}(1)→(3,3,1,0),10個

  {}(1)×{3}(10)→(2100),10個

  {3,3}(100)→(1000),5個

20

30,30

20,30,20

5,10,10,5

 1列目:正三角形20

 2列目:正方形30

 3列目:正三角形20

 1列目:四面体5

 2列目:三角柱10

 3列目:三角柱10

 4列目:四面体5

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[3]{3,3,3}(1001)の検算

  {3,3}(001)→(4,6,4,1),5個

  {}(01)×{}(1)→(3,3,1,0),10個

  {}(1)×{3}(10)→(2100),10個

  {3,3}(100)→(1000),5個

20

30,30

20,30,20

5,10,10,5

 1列目:正三角形20

 2列目:正方形30

 3列目:正三角形20

(その417)より

  f2=(6/3+6/4)・f0=70  (OK)

  f0=20→正三角形40,正方形30

 1列目:四面体5

 2列目:三角柱10

 3列目:三角柱10

 4列目:四面体5

(その417)より

  f3=(2/4+6/6)・f0=70  (OK)

  f0=20→四面体10,三角柱20

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[まとめ]菅原民生先生の系表と一致.辺周りについては未調査.

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