■置換多面体の空間充填性(その473)

 今後の目標として,菅原民生先生の「系表」のようなものを作りたいのであるが,準正多面体の場合,頂点周りは一様であっても,辺周りは一様ではない.立方八面体では辺周りも一様であるが,切頂八面体では正方形・正六面体間の辺と正六面体・正六面体間の辺がある.

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 そのため,現在計算できそうなものは,系表の対角線(大域幾何学),上辺(頂点周りの局所幾何学),下三角部(多面体同士の直積)ということになる.

 上三角部については辺周りが一様な場合は可能かもしれないが,正多面体の場合の面数反転公式のようなものは思いつかない.

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