■置換多面体の空間充填性(その467)

[16]{3,3,3,3}(11100)

  {3,3,3}(1100)→(20,40,30,10,1),6個

  {3,3}(100)×{}(1)→(46410)15個

  {3}(00)×{3}(11)→(10000),20個

  {}(0)×{3,3}(111)→(10000),15個

  {3,3,3}(1110)→(1,0,0,0,0),6個

120

240,60

180,90,20

60,60,0,15

6,15,0,0,6

 1列目:正三角形120,正六角形60

 2列目:正方形90

 3列目:正六角形20

 1列目:{33}(011)30,四面体30

 2列目:三角柱60

 4列目:{33}(111)15

 1列目:{3,3,3}(1100)6

 2列目:四面体柱15

 5列目:{333}(1110)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[17]{3,3,3,3}(11010)

  {3,3,3}(1010)→(30,90,80,20,1),6個

  {3,3}(010)×{}(1)→(6,12,8,1,0)15個

  {3}(10)×{3}(11)→(33100),20個

  {}(0)×{3,3}(110)→(10000),15個

  {3,3,3}(1101)→(1,0,0,0,0),6個

180

540,90

480,180,60

120,120,60,15

6,15,20,0,6

 1列目:正三角形300,正方形180

 2列目:正方形180

 3列目:正六角形60

 1列目:八面体30,三角柱60,{33}(101)30

 2列目:三角柱120

 3列目:六角柱60

 4列目:{33}(110)15

 1列目:{3,3,3}(1010)6

 2列目:八面体柱15

 3列目:{3}(10)×{3}(11)20個

 5列目:{333}(1101)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[18]{3,3,3,3}(11001)

  {3,3,3}(1001)→(20,60,70,30,1),6個

  {3,3}(001)×{}(1)→(46410)15個

  {3}(01)×{3}(11)→(33100),20個

  {}(1)×{3,3}(110)→(21000),15個

  {3,3,3}(1100)→(1,0,0,0,0),6個

120

360,60

420,90,60

180,60,60,30

6,15,20,15,6

 1列目:正三角形240,正方形180

 2列目:正方形90

 3列目:正六角形60

 1列目:四面体60,三角柱120

 2列目:三角柱60

 3列目:六角柱60

 4列目:{33}(110)30

 1列目:{3,3,3}(1001)6

 2列目:四面体柱15

 3列目:{3}(01)×{3}(11)20個

 4列目:{}(1)×{33}(110)15個

 5列目:{333}(1100)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[19]{3,3,3,3}(10110)

  {3,3,3}(0110)→(30,60,40,10,1),6個

  {3,3}(110)×{}(1)→(12,18,8,1,0)15個

  {3}(10)×{3}(10)→(33100),20個

  {}(0)×{3,3}(101)→(10000),15個

  {3,3,3}(1011)→(1,0,0,0,0),6個

180

360,180

240,270,60

60,120,60,15

6,15,20,0,6

 1列目:正三角形120,正六角形120

 2列目:正方形270

 3列目:正三角形60

 1列目:{33}(110)60

 2列目:三角柱60,六角柱60→{3,3}(110)を分配

 3列目:三角柱60

 4列目:{33}(101)15

 1列目:{3,3,3}(0110)6

 2列目:{33}(110)×{}(1)15

 3列目:{3}(10)×{3}(10)20個

 5列目:{333}(1011)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[20]{3,3,3,3}(10101)

  {3,3,3}(0101)→(30,90,80,20,1),6個

  {3,3}(101)×{}(1)→(12,24,14,1,0)15個

  {3}(01)×{3}(10)→(33100),20個

  {}(1)×{3,3}(101)→(21000),15個

  {3,3,3}(1010)→(1,0,0,0,0),6個

180

540,180

480,360,60

120,210,60,30

6,15,20,15,6

 1列目:正三角形300,正方形180

 2列目:正方形360

 3列目:正三角形60

(その429)より

  f2=(6/3+12/4)・f0=900  (OK)

  f0=180→三角形360,正方形540

 1列目:{33}(101)30,{33}(010)30,三角柱60

 2列目:三角柱120,四角柱90→{3,3}(101)の局所でなく全体を分割

 3列目:三角柱60

 4列目:{33}(101)30

  f3=(4/12+8/6+1/6+4/8)・f0=420  (OK)

  f0=180→{33}(101)60,三角柱240,八面体30,四角柱90

 1列目:{3,3,3}(0101)6

 2列目:{33}(101)×{}(1)15

 3列目:{3}(01)×{3}(10)20個

 4列目:{}(1)×{3}(101)15個

 5列目:{333}(1010)6

  f3=(2/30+4/24+2/9)・f0  (OK)

  f0=180→{3,3,3}(0101)12

         {33}(101)×{}(1)30

         {3}(01)×{3}(10)20

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[21]{3,3,3,3}(10011)

  {3,3,3}(0011)→(20,40,30,10,1),6個

  {3,3}(011)×{}(1)→(12,18,8,1,0)15個

  {3}(11)×{3}(10)→(66100),20個

  {}(1)×{3,3}(100)→(21000),15個

  {3,3,3}(1001)→(1,0,0,0,0),6個

120

240,180

180,270,120

60,120,120,30

6,15,20,15,6

 1列目:正三角形120,正六角形60

 2列目:正方形270

 3列目:正三角形120

 1列目:{33}(011)30,四面体30

 2列目:三角柱60,六角柱60・・・{33}(110)の局所でなく全体を分割

 3列目:三角柱120

 4列目:四面体30

 1列目:{3,3,3}(0011)6

 2列目:{33}(011)×{}(1)15

 3列目:{3}(11)×{3}(10)20個

 4列目:四面体柱15個

 5列目:{333}(1001)6→[18]と一致

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[22]{3,3,3,3}(01110)

  {3,3,3}(1110)→(60,120,80,20,1),6個

  {3,3}(110)×{}(0)→(12,18,8,1,0)15個

  {3}(10)×{3}(01)→(33100),20個

  {}(0)×{3,3}(011)→(10000),15個

  {3,3,3}(0111)→(1,0,0,0,0),6個

360,−180

720,−270

480,−120,60

120,−15,60,15

6,0,20,0,6

 1列目:正三角形240,正六角形240

 2列目:正三角形−40,正六角形−80

 3列目:正三角形60

 1列目:{33}(110)30,{33}(111)30,三角柱80

 2列目:{33}(110)−15

 3列目:三角柱60

 4列目:{33}(011)15

 1列目:{3,3,3}(1110)6

 3列目:{3}(10)×{3}(01)20個

 5列目:{333}(0111)6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[23]{3,3,3,3}(01101)

  {3,3,3}(1101)→(60,150,120,30,1),6個

  {3,3}(101)×{}(0)→(12,24,14,1,0)15個

  {3}(01)×{3}(01)→(33100),20個

  {}(1)×{3,3}(011)→(21000),15個

  {3,3,3}(0110)→(1,0,0,0,0),6個

360,−180

900,−360

720,−210,60

180,−15,60,30

6,0,20,15,6

 1列目:正三角形240,正方形360,正六角形120

 2列目:正三角形−120,正方形−90→{33}(101)を分配

 3列目:正三角形60

 1列目:{33}(101)30,{33}(110)30,三角柱60,六角柱60

 2列目:{33}(101)−15

 3列目:三角柱60

 4列目:{33}(011)30

 1列目:{3,3,3}(1101)6

 3列目:{3}(01)×{3}(01)20個

 4列目:{}(1)×{33}(011)15個

 5列目:{333}(0110)6→[19]と一致

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[24]{3,3,3,3}(01011)

  {3,3,3}(1011)→(60,150,120,30,1),6個

  {3,3}(011)×{}(0)→(12,18,8,1,0)15個

  {3}(11)×{3}(01)→(66100),20個

  {}(1)×{3,3}(010)→(21000),15個

  {3,3,3}(0101)→(1,0,0,0,0),6個

360,−180

900,−270

720,−120,120

180,−15,120,30

6,0,20,15,6

 1列目:正三角形240,正方形360,正六角形120

 2列目:正三角形−60,正六角形−60→{33}(011)を分配

 3列目:正三角形120

 1列目:{33}(101)30,{33}(110)30,三角柱60,六角柱60

 2列目:{33}(110)−15

 3列目:三角柱120

 4列目:八面体30

 1列目:{3,3,3}(1011)6

 3列目:{3}(11)×{3}(01)20個

 4列目:八面体柱15個

 5列目:{333}(0101)6→[17]と一致

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[25]{3,3,3,3}(00111)

  {3,3,3}(0111)→(60,120,80,20,1),6個

  {3,3}(111)×{}(0)→(24,36,14,1,0)15個

  {3}(11)×{3}(00)→(66100),20個

  {}(1)×{3,3}(001)→(21000),15個

  {3,3,3}(0011)→(1,0,0,0,0),6個

360,−360,120

720,−540,120

480,−210,20

120,−15,0,30

6,0,0,15,6

 1列目:正三角形120,正方形180,正六角形180

 2列目:正方形−90,正六角形−120→{33}(111)を分配

 3列目:正六角形20

 1列目:{33}(110)30,{33}(111)30,三角柱60

 2列目:{33}(111)−15

 4列目:四面体30

 1列目:{3,3,3}(0111)6

 4列目:四面体柱15個

 5列目:{333}(0011)6→[16]と一致

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