きりがないのでこの辺で打ち切るが

　　Ａ×Ｂ

の新たにできる面は，

［１］Ａが２次元図形の場合は∂Ａすなわち辺に沿ってＢを動かすので，Ａ×ＢはＢ柱となる．

［２］Ａが３次元図形の場合は∂Ａすなわち面に沿ってＢを動かすので，Ａ×ＢはＡの頂点周囲の各面とＢの直積となる．

［３］Ａが４次元図形の場合は∂Ａすなわち３次元面に沿ってＢを動かすので，Ａ×ＢはＡの頂点周囲の各３次元面とＢの直積となる．

は間違いないところである．

　こうして新たにできるｋ面の形が問題になっているのであるが，そこで，

　｛３３｝（００１）×｛３｝（１０）→｛３３３｝（００１０）

　｛３｝（０１）×｛３３｝（１００）→｛３３３｝（０１００）

のような算法が成り立つかどうかが問題になっていた．これらが成り立つならば

　｛３｝（０１）×｛３｝（１０）→｛３３｝（０１０）

も成り立つはずである．

　しかし，必ずしもこのような算法が成り立つは必要ないことになる．Ｂが２次元までのときも同様であるから，一方が３次元以上，他方が２次元以上となる６次元多面体でこのような問題が発生することもわかる．実際に，この問題が発生したのは６次元においてであった．

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