■置換多面体の空間充填性(その436)

[1]{33333}(100001)

 {3333}(00001)→(1,5,10,10,5,1),1

 {333}(0001)×{}(1)→(146410),5

 {33}(001)×{3}(10)→(133100),10

 {3}(01)×{33}(100)→(121000)10

 {}(1)×{333}(1000)→(110000),5

 {3333}(10000)→(100000),1

5,5

10,20,10

10,30,30,10

5,20,30,20,5

1,5,10,10,5,1

 {3333}(00001)→頂点数6

 {333}(0001)×{}(1)→頂点数5・2=10

 {33}(001)×{3}(10)→頂点数4・3=12

 {3}(01)×{33}(100)→頂点数3・4=12

 {}(1)×{333}(1000)→頂点数2・5=10

 {3333}(10000)→頂点数6

  f5=(2/6+10/10+20/12)・f0=126  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{33333}(001100)

 {3333}(01100)→(1,5,10,10,5,1),3

 {333}(1100)×{}(0)→(146410),3

 {33}(100)×{3}(00)→(133100),1

 {3}(00)×{33}(001)→(100000)1

 {}(0)×{333}(0011)→(100000),3

 {3333}(00110)→(100000),3

3,−3,1

15,−12,3

30,−18,3

30,−12,1,1

15,−3,0,0,3

3,0,0,0,0,3

 {3333}(01100)→頂点数60

 {333}(1100)×{}(0)→頂点数20・1=20

 {33}(100)×{3}(00)→頂点数4・1=4

 {3}(00)×{33}(001)→頂点数4・1=4

 {}(0)×{333}(0011)→頂点数1・20=20

 {3333}(00110)→頂点数60

  f5=(6/60)・f0=14  (OK)

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[まとめ]f4の置換則に誤りがあることは確実である.

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