■置換多面体の空間充填性(その434)

 これまでの置換則をまとめると

  A→A

  A×(0)→A

  A×(1)→Aの頂点周囲に集まるファセットの柱

  A×B→B

のように見えるが,これは6次元でも通用するのだろうか? ペトリー多面体について計算してみたい.

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[1]{33333}(100001)

 {3333}(00001)→(1,5,10,10,5,1),1

 {333}(0001)×{}(1)→(146410),5

 {33}(001)×{3}(10)→(133100),10

 {3}(01)×{33}(100)→(121000)10

 {}(1)×{333}(1000)→(110000),5

 {3333}(10000)→(100000),1

5,5

10,20,10

10,30,30,10

5,20,30,20,5

1,5,10,10,5,1

1列目:三角形面10

2列目:四角形面20

3列目:三角形面10

  f2=(20/3+20/4)・f0=490  (OK)

1列目:四面体10

2列目:三角柱30

3列目:三角柱30

4列目:四面体10

  f3=(20/4+60/6)・f0=630  (OK)

1列目:5胞体5

2列目:四面体柱20

3列目:三角柱柱30

4列目:四面体柱20

5列目:5胞体5

  f4=(10/5+40/8+30/12)・f0=399  (NG)

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