■置換多面体の空間充填性(その433)

 (その415)(その418)(その426)(その430)のデータを利用して,5次元の正単体と正軸体の場合を比較したい.

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[1]{3,3,3,3}(01111)

  {3,3,3}(1111)2個→(14641),2個

  {3,3}(111)×{}(0)0個→(13310),1個

  {3}(11)×{3}(01)1個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(011)1個→(11000),1個

  {3,3,3}(0111)1個→(10000),1個

2,−1

8,−3

12,−3,1

8,−1,2,1

2,0,1,0,1

1列目:四角形面6,六角形面6

2列目:四角形面−1,六角形面−2

3列目:三角形面1

  f2=(1/3+5/4+4/6)・f0=810  (OK)

1列目:{33}(111)4,六角柱4

2列目:{33}(111)−1

3列目:三角柱2

4列目:{33}(011)1

  f3=(3/24+4/12+2/6+1/12)・f0=315  (OK)

[1]{3,3,3,4}(01111)

  {3,3,4}(1111)2個→(1,4,6,4,1)2個

  {3,4}(111)×{}(0)0個→(13310)1個

  {4}(11)×{3}(01)1個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(011)1個→(11000)1個

  {3,3,3}(0111)1個→(10000)1個

2,−1

8,−3

12,−3,1

8,−1,2,1

2,0,1,1,1

1列目:四角形面6,六角形面4,八角形面2

2列目:四角形面−1,六角形面−1,八角形面−1

3列目:三角形面1

  f2=(1/3+5/4+3/6+1/8)・f0=4240  (OK)

1列目:{34}(111)2,八角柱2,六角柱2,{33}(111)2

2列目:{34}(111)−1

3列目:三角柱2

4列目:{33}(011)1

  f3=(1/48+2/16+2/12+2/24+2/6+1/12)・f0= 1560  (OK)

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,3,3,3}(11111)

  {3,3,3}(1111)1個→(14641),1個

  {3,3}(111)×{}(1)1個→(13310),1個

  {3}(11)×{3}(11)1個→(12100),1個

  {}(1)×{3,3}(111)1個→(11000),1個

  {3,3,3}(1111)1個→(10000),1個

4,1

6,3,1

4,3,2,1

1,1,1,1,1

1列目:四角形面3,六角形面3

2列目:四角形面3

3列目:六角形面1

  f2=(6/4+4/6)・f0=1560  (OK)

1列目:{33}(111)2,六角柱2

2列目:四角柱1,六角柱2

3列目:六角柱2

4列目:{33}(111)1

  f3=(3/24+1/8+6/12)・f0=540  (OK)

[2]{3,3,3,4}(11111)

  {3,3,4}(1111)11個→(1,4,6,4,1)1個

  {3,4}(111)×{}(1)1個→(13310)1個

  {4}(11)×{3}(11)1個→(12100)1個

  {}(1)×{3,3}(111)0個→(11000)1個

  {3,3,3}(1111)1個→(10000)1個

4,1

6,3,1

4,3,2,1

1,1,1,1,1

1列目:四角形面3,六角形面2,八角形面1

2列目:四角形面3

3列目:六角形面1

  f2=(6/4+3/6+1/8)・f0=8160  (OK)

1列目:{34}(111)1,八角柱1,六角柱1,{33}(111)1

2列目:四角柱1,八角柱1,六角柱1

3列目:六角柱2

4列目:{33}(111)1

  f3=(1/48+1/8+4/12+2/16+2/24)・f0= 2640  (OK)

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