■置換多面体の空間充填性(その418)

[6]{3,3,3}(1010)

 5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {3,3}(010)1個→(1441),1個

  {3}(10)×{}(1)2個→(1210),2個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000),1個

  {3,3}(101)2個→(1000)2個

4,2

4,4,1

1,2,0,2

1列目:三角面4

2列目:四角形4

3列目:三角形面1

  f2=(5/3+4/4)・f0=80  (OK)

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[6]{3,3,4}(1010)

 5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {3,4}(010)1個→(1441)1個

  {4}(10)×{}(1)2個→(1210)2個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000)1個

  {3,3}(101)2個→(1000)2個

4,2

4,4,1

1,2,0,2

1列目:三角面2,四角形2

2列目:四角形4

3列目:三角形面1

  f2=(3/3+6/4)・f0=240  (OK)

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[まとめ]新たに生じる2次元面だけを数えあげることができれば,うまくいきそうである.すなわち,直積の右側に注目することである.

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