■置換多面体の空間充填性(その414)

 (その407)−(その411)をf2情報を考慮してやり直してみる.

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[1]{3,3,3}(1000)

 頂点数4,面数4の3次元図形を考えると四面体であるから,辺数は6.

  {3,3}(000)0個→(1000),1個

  {3}(00)×{}(1)0個→(1000),4個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000),6個

  {3}(100)4個→(1000),4個

0,4

0,0,6

0,0,0,4

3列目:三角形面6

 これらから正三角形6の情報を得ることができる.

  f2=6/3・f0=10   (OK)

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[2]{3,3,4}(1000)

 8面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点は6である.これは正八面体と思われ,その辺数は12である.

  {3,4}(000)0個→(1000)1個

  {4}(00)×{}(1)0個→(1000)6個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000)12個

  {3,3}(100)8個→(1441)8個

0,6

0,0,12

0,0,0,8

3列目:三角形面6

 これらから正三角形12の情報を得ることができる.

  f2=12/3・f0=32   (OK)

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[3]{3,3,3}(0100)

 頂点数6かつ面数5の図形を考える.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {3,3}(100)2個→(1331),2個

  {3}(00)×{}(0)0個→(1000),1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000),3個

  ()×{3,3}(010)3個→(1000),3個

2,−1

6,0

6,0,3

2,0,0,3

1列目:三角形面6

3列目:三角形面3

 これらから正三角形9の情報を得ることができる.

  f2=9/3・f0=30  (OK)

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[4]{3,3,4}(0100)

 6面からなる図形で,頂点次数は8であるからその頂点数は8である.これは立方体と思われ,その辺数は12である.

  {3,4}(100)2個→(1441)2個

  {4}(00)×{}(0)0個→(1000)1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000)4個

  {3,3}(010)4個→(1441)4個

2,−1

8,0

8,0,4

2,0,0,4

1列目:三角形面8

3列目:三角形面4

 これらから正三角形6の情報を得ることができる.

  f2=12/3・f0=96  (OK)

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