■置換多面体の空間充填性(その405)

[1]{3,4}(010)

  {4}(10)×()2個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0),1個と数えることにする

  ()×{3}(01)2個→局所は(1,0,0)

2,−1,

4,0

2,0,2→{4,4}  (OK)

 これらから正三角形2,正方形2の情報を得ることができる.

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[2]{3,3}(010)

正単体系では

  {3}(10)×()2個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0),1個と数えることにする

  ()×{3}(01)2個→局所は(1,0,0)

2,−1,

4,0

2,0,2→{4,4}  (OK)

 これらから正方形4の情報を得ることができる.

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[3]{3,4}(101)

  {4}(01)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)2個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(10)1個→局所は(1,0,0)

2,2

1,2,1→{4,4}  (OK)

 これらから正三角形1,正方形3の情報を得ることができる.

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[4]{3,3}(101)

正単体系では

  {3}(01)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)2個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(10)1個→局所は(1,0,0)

2,2

1,2,1→{4,4}  (OK)

 これらから正三角形2,正方形2の情報を得ることができる.

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[5]{3,4}(111)

  {4}(11)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)1個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(11)1個→局所は(1,0,0)

2,1

1,1,1→{3,3}  (OK)

 これらから正方形1,正六角形1,正八角形1の情報を得ることができる.

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[6]{3,3}(111)

正単体系では

  {3}(11)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)1個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(11)1個→局所は(1,0,0)

2,1

1,1,1→{3,3}  (OK)

 これらから正方形1,正六角形2の情報を得ることができる.

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[まとめ](100)の場合だけ,乖離が見られる.

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