■基本単体の直角三角錐分割(その22)
中川宏さんがn等分できる三角錐を探してくれた.ペンタドロンにある小さな着る頂点部分を延長してできる三角錐は3つで直角三角錐になるという.
これは(その8)(その9)で調べた正八面体の1/16とおなじものだろうか?
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P0(0,0,0)=A
P1(1,0,0)=B
P2(1,1,0)=C
P3(1,1,√2)=D
E(1,1/3,√2/3)
F(1/2,1/2,√2/2)
切頂八面体は立方体を切頂することによって作ることができるが,これは正八面体の各面になっていて,FはAD2等分点,EはBDの3等分点であることから同じものであることがわかる.
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