【１】ワイソフ算術の援用

　Ｈ4の置換則

　　（１）→（１）

　　（１０）→（１２）

　　（１００）→（１５５）

　　（１０００）→（１，１２，３０，２０）

すなわち，線分，五角形，正１２面体の面数になる．　Ｈ4の置換則で，異なっている点は

　　（１００）→（１５５）

　　（１０００）→（１，１２，３０，２０）

だけで，

　　（１）→（１）

　　（１０）→（１２）

は正単体，正軸体系と同じである．

［ａ］正単体の置換則

　　（１１）→（１１）

　　（１０）→（１２）

　　（１００）→（１３３）

　　（１０００）→（１４６４）

　　（１００００）→（１，５，１０，１０，５）

すなわち，線分，三角形，四面体，五胞体の面数になる．

［ｂ］正軸体の置換則

　　（１１）→（１１）

　　（１０）→（１２）

　　（１００）→（１４４）

　　（１０００）→（１，６，１２，８）

　　（１００００）→（１，８，２４，３２，１６）

すなわち，線分，正方形，立方体，超立方体の面数になる．

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［１］｛３，３，５｝（１０００）

　２０面からなる図形で，頂点次数は１２であるからその頂点数は１２である．これは正二十面体と思われ，その辺数は３０である．

　　｛３，５｝（０００）０個→（１０００）１個

　　｛５｝（００）×｛｝（１）０個→（１０００）１２個

　　｛｝（０）×｛３｝（１０）０個→（１０００）３０個

　　｛３，３｝（１００）２０個→（１０００）２０個

１

０，１２

０，０，３０

０，０，０，２０

　　ｍ1＝Σｓjｓj+1＋ｓr　　　　　　（正単体系，正軸体でｓr+1＝１のとき）

　　ｍ0＝Σｓjｓj+1＋ｓr＋ｓr（ｓr+1−１）　　（正軸体系でｓr+1＞１のとき）

　　ｍ2＝Σｓjｓj+1＋ｓr＋（ｓr＋１）ｓr+1

とすれは，つじつまは合っている．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［２］｛３，３，５｝（０１００）

　７面からなる図形で，頂点次数は１０であるからその頂点数は１０である．これは五角柱と思われ，その辺数は１５である．

　　｛３，５｝（１００）２個→（１５５１）２個

　　｛５｝（００）×｛｝（０）０個→（１０００）１個

　　｛｝（０）×｛３｝（０１）０個→（１０００）５個

　　｛３，３｝（０１０）５個→（１０００）５個

２，−１

１０，０

１０，０，５

２，０，０，５

　　ｍ2＝Σｓjｓj+1＋ｓr＋ｓr・ｓr+1

とすれは，つじつまは合っている．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［３］｛３，３，５｝（１１００）

　６面からなる図形で，頂点次数は６であるからその頂点は６である．これは五角錐と思われ，その辺数は１０である．

　　｛３，５｝（１００）４個→（１５５１）１個

　　｛５｝（００）×｛｝（０）０個→（１０００）１個

　　｛｝（０）×｛３｝（００）０個→（１０００）５個

　　｛３，３｝（１１０）５個→（１０００）５個

１

５，１

５，０，５，０

１，０，０，５

　　ｍ2＝Σｓjｓj+1＋ｓr＋ｓr・ｓr+1

とすれは，つじつまは合っている．

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