辺の長さが１：１：√２の直角三角形を含む直角三角錐を同形２分割することは可能だろうか？

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　ここで取り上げる直角三角錐は

　　Ｐ0（０，０，０）＝Ａ

　　Ｐ1（１，０，０）＝Ｂ

　　Ｐ2（１，ｙ，０）＝Ｃ

　　Ｐ3（１，ｙ，ｚ）＝Ｄ

を４頂点とする四面体である．

　　ＢＤ＝１→ｙ^2＋ｚ^2＝１

　　ＡＣ＝√２→１＋ｙ^2＋ｚ^2＝２

で（ｙ，ｚ）は一意に決まらない．

　　Ｅ＝Ｐ2（１，ｙ，ｚ），Ｆ（１／２，ｙ／２，ｚ／２）

とする．このとき，ＡＣ＝ＣＤとなる三角錐は存在するのだろうか？

　　１＋ｙ^2＝ｚ^2

　　ｙ^2−ｚ^2＝−１→ｙ＝０，ｚ＝１となり，ＮＧ

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