■4次元の雪,5次元の雪,6次元の雪,・・・(その10)

  Regular and semiregular polytopes II, Math. Zeitschrift 188(1985), 559-591の4D honeycombという節の前に,4D polytopesという節があり,そこには頂点数8,24,32,96,48,96,192の4D polytopesが現れる.

 正軸体系の準正多胞体であれば,

  8→{3,3,4}(1000)

 24→{3,3,4}(0100)

 32→{3,3,4}(0010)

 96→{3,3,4}(1010),(0110),(0101)

 48→{3,3,4}(1100)

192→{3,3,4}(1110),(1101),(0111)

 正24胞体系の準正多胞体であれば,

 24→{3,4,3}(1000),(0001)

 96→{3,4,3}(0100),(0010)

192→{3,4,3}(1100),(0011)

 これらのなかで,

  {3,3,4}(0100)={3,4,3}(1000)

  {3,3,4}(1010)={3,4,3}(0100)

  {3,3,4}(1110)={3,4,3}(1100)

の3組の重複がある.

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