■置換多面体の空間充填性(その360)

 F4の場合である.

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[1]{3,4,3}(1000)

 6面からなる図形で,頂点次数は8であるからその頂点数は8である.これは立方体と思われ,その辺数は12である.

  {4,3}(000)0個→(1000)1個

  {3}(00)×{}(1)0個→(1000)8個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000)12個

  {3,4}(100)6個→(1000)6個

0,8

0,0,12

0,0,0,6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[2]{3,4,3}(0100)

 5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {4,3}(100)2個→(1331)2個

  {3}(00)×{}(0)0個→(1000)1個

  {}(0)×{3}(0)0個→(1000)2個

  {3,4}(010)3個は→(1000)3個

2,−1

6,0

6,0,3

2,0,0,3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[3]{3,4,3}(1100)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {4,3}(100)1個→(1331)2個

  {3}(00)×{}(1)0個→(1000)1個

  {}(0)×{3}(11)0個→(1000)3個

  {3,4}(110)3個は→(1000)3個

1,

3,1

3,0,3

1,0,0,3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[4]{3,4,3}(0110)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {4,3}(110)2個→(1331)2個

  {3}(10)×{}(0)0個→(1210)1個

  {}(0)×{3}(01)0個→(1000)1個

  {3,4}(011)2個は→(1000)3個

2,−1

6,−2

6,−1,1

2,0,0,2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[5]{3,4,3}(1001)

 10面からなる図形で,頂点次数は8であるからその頂点数は8である.これはねじれ四角柱と思われ,その辺数は16である.

  {4,3}(001)1個→(1441)1個

  {3}(01)×{}(1)4個→(1210)4個

  {}(1)×{3}(10)4個→(1100)4個

  {3,4}(100)1個→(1000)1個

4,4

4,8,4

1,4,4,1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[6]{3,4,3}(1010)

 5面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは三角柱と思われ,その辺数は9である.

  {4,3}(010)1個→(1441)1個

  {3}(10)×{}(1)2個→(1210)2個

  {}(0)×{3}(10)0個→(1000)1個

  {3,4}(101)2個→(1000)2個

4,2

4,4,1

1,2,0,2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[7]{3,4,3}(1101)

  {4,3}(101)1個は(3,4,4,4)

  {3}(01)×{}(1)1個は(3,4,4)

  {}(1)×{3}(11)2個は(6,4,4)

  {3,4}(110)1個は(3,6,6)

 5面からなる図形で,頂点次数は5であるからその頂点数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[8]{3,4,3}(1110)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {4,3}(110)1個→(1331)1個

  {3}(10)×{}(1)1個→(1210)2個

  {}(0)×{3}(11)0個→(1000)1個

  {3,4}(111)2個→(1000)2個

3,1

3,2,1

1,1,0,2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[9]{3,4,3}(1111)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {4,3}(111)1個→(1331)1個

  {3}(11)×{}(1)1個→(1210)1個

  {}(1)×{3}(11)1個→(1100)1個

  {3,4}(111)1個→(1000)1個

3,1

3,2,1

1,1,1,1

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