■置換多面体の空間充填性(その352)

 {3,3,5}でもやってみたい.確認は頂点図形との比較に依ることにする.

===================================

[1]{3,3,5}(1001)

  {3,5}(001)1個は(5,5,5)

  {5}(01)×{}(1)3個は(5,4,4)

  {}(1)×{3}(10)3個は(3,4,4)

  {3,3}(100)1個は(3,3,3)

 8面からなる図形で,頂点次数は6であるからその頂点数は6である.これは正八面体と思われ,その辺数は12である.

  {3,5}(001)1個→局所は(1,3,3,1)

  {5}(01)×{}(1)3個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{3}(10)3個→局所は)1,1)

  {3,3}(100)1個→局所は(1)

3,3

3,6,3

1,3,3,1→(1,6,12,8)   (OK)

===================================

[2]{3,3,5}(1111)

  {3,5}(111)1個が(4,6,10)

  {5}(11)×{}(1)1個は(10,4,4,)

  {}(1)×{3}(11)1個は(6,4,4)

  {3,3}(111)1個が(4,6,6)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,5}(111)1個→局所は(1,3,3,1)

  {5}(11)×{}(1)1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{3}(11)1個→局所は(1,1)

  {3,3}(111)1個→局所は(1)

3,3

3,6,3

1,3,3,1→(1,6,12,8)   (OK)

===================================

[3]{3,3,5}(0110)

  {3,5}(110)2個は(5,6,6)

  {3,3}(011)2個は(3,6,6)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {3,5}(110)2個→局所は(1,3,3,1)

  {3,3}(011)2個は(1,2,1)

2,2→(2,6,6,4)   (NG)

===================================