■置換多面体の空間充填性(その351)

 {3,4,3},{3,3,5}でもやってみたい.確認は頂点図形との比較に依ることにする.

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[1]{3,4,3}(1001)

  {4,3}(001)1個は(4,4,4)

  {3}(01)×{}(1)4個は(3,4,4)

  {}(1)×{3}(10)4個は(3,4,4)

  {3,4}(100)1個は(3,3,3,3)

 10面からなる図形で,頂点次数は8であるからその頂点数は8である.これはねじれ四角柱と思われ,その辺数は16である.

  {4,3}(001)1個→局所は(1,4,4,1)

  {3}(01)×{}(1)4個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{3}(10)4個→局所は(1,1)

  {3,4}(100)1個→局所は(1)

4,4

4,8,4

1,4,4,1→(1,8,16,10)   (OK)

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[2]{3,4,3}(1111)

  {4,3}(111)1個は(4,6,8)

  {3}(11)×{}(1)1個は(6,4,4)

  {}(1)×{3}(11)1個は(6,4,4)

  {3,4}(111)1個は(4,6,8)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {4,3}(111)1個→局所は(1,3,3,1)

  {3}(11)×{}(1)1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{3}(11)1個→局所は(1,1)

  {3,4}(111)1個→局所は(1)

3,1

3,2,1

1,1,1,1→(1,4,6,4)   (OK)

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[3]{3,4,3}(0110)

  {4,3}(110)2個は(3,8,8)

  {3,4}(011)2個は(3,8,8)

 4面からなる図形で,頂点次数は4であるからその頂点数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  {4,3}(110)2個→局所は(1,3,3,1)

  {3,4}(011)2個→局所は(1)

2,2→(2,6,6,4)   (NG)

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