■置換多面体の空間充填性(その347)

 3次元正軸体{3,4}の場合を考えてみたい.

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[1](100)

 (1,4,4,1)は既知とする.

  {4}(10)×()0個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0)

  ()×{3}(10)4個→局所は(1,2,0)

0,0

0,0,4→{0,4}  (NG)

[2](110)

  {4}(10)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0)

  ()×{3}(11)2個→局所は(1,0,0)

2,0

1,0,2→{2,3}  (NG)

[3](010)

  {4}(10)×()2個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(1)0個→局所は(1,0,0)

  ()×{3}(11)2個→局所は(1,0,0)

4,0

2,0,2→{4,4}  (OK)

[4](011)

  {4}(11)×()2個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(0)0個→局所は(1,0,0)

  ()×{3}(01)1個→局所は(1,0,0)

4,0

2,0,1→{4,3}  (NG)

[5](001)

 (1,3,3,1)は既知とする.

  {4}(01)×()3個→局所は(1,2,1)

  {}(0)×{}(0)0個→局所は(1,0,0)

  ()×{3}(00)0個→局所は(1,2,0)

6,0

3,0,0→{6,3}  (NG)

[6](101)

  {4}(01)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)2個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(10)1個→局所は(1,0,0)

2,2

1,2,1→{4,4}  (OK)

[7](111)

  {4}(11)×()1個→局所は(1,2,1)

  {}(1)×{}(1)1個→局所は(1,1,0)

  ()×{3}(11)1個→局所は(1,0,0)

2,1

1,1,1→{3,3}  (OK)

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[まとめ]偶然かもしれないが(111)も合っている.

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