■置換多面体の空間充填性(その338)

 切頂面の交差についてまとめておきたい.3次元の場合は,2次元面であるから

  (110)1個(交差しない)

  (010)2個が点同士で交差

  (011)2個が線同士で交差

 ファセット面も2次元面であるから

  (110)2(4)個が線同士で交差

  (010)2個が点同士で交差

  (011)1個(交差しない)

===================================

 4次元では,切頂面は3次元面であるから

  (1100)1個(交差しない)

  (0100)2個が点同士でで交差

  (0110)2個が線同士で交差

  (0010)3個が面同士で交差

  (0011)3個が3次元面同士で交差

と考えると,不合理な点を生ずるので

  (1100)1個(交差しない)

  (0100)2個が点同士で交差

  (0110)2個が線同士で交差

  (0010)3個が点同士で交差

  (0011)3個が線同士で交差

のほうがよいであろう.しかし,切頂面同士は2次元面では交差しないのだろうかという疑問が残る.

 ファセット面に関しても,3次元面であるから

  (1100)3(4)個が線同士で交差

  (0100)3(4)個が点同士で交差

  (0110)2個が線同士で交差

  (0010)2個が点同士でで交差

  (0011)1個(交差しない)

ここも疑問が残るところである.

===================================