■置換多面体の空間充填性(その328)

 (11・・・11)では,頂点図形がn−1次元正単体になる.したがって,頂点に集まるk次元面数は

  (n,k)

となる.

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[1]頂点に集まる辺数は

  1・1+1・1+・・・+1=n

[2]頂点に集まるファセット数は

  1+1+・・・+1=n

で合致しているが,補間した結果が

  (n,k)

にならなければならない.

 やはり,この発想は,もとになる多胞体ごとに個別に考える必要があり,公式化するのは難しそうである.

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