多面体はいくつかの角錐に分解することができるが，平行多面体は平行六面体に分解することも可能である．

　分解できる平行六面体数は，切頂八面体では6Ｃ3個以内，長菱形１２面体は5Ｃ3個以内，菱形１２面体と六角柱は4Ｃ3個以内，平行六面体は4Ｃ3個以内であるが，ここでは平行六面体に限らず，平行多面体を平行多面体に分解することを考える．

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　これには１０２＋５種類の異なるトポロジカルタイプがあり，そのいずれも１７個以内の平行多面体に分解可能である．（平行六面体１，六角柱１，４長菱形１２面体，菱形１２面体５，切頂八面体５）

　この定理から直ちに同形同大のペンタドロンにメトリックに分解できるかどうかはわからないが，少なくともトポロジカルにはペンタドロンコンプレックス，テトラドロンコンプレックスは可能であると考えられる．

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