■4次元の雪,5次元の雪,6次元の雪,・・・(その6)

 これまでの計算結果をまとめておきたい.5次元以上の雪はFCC結晶か,HCP結晶かという問題ではなく,実はFCC・HCP結晶という用語がミスノーマーであって,5次元以上では2種類の雪が存在すると考えたほうが自然な発想と思われる.

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 すなわち,雪の定義を

[1]空間充填可能であること

[2]2胞角が120°であること

[3]ファセットが1種類であること

とすると,

[1]3次元の雪は六角形

[2]4次元の雪は菱形12面体

[3]5次元の雪は2種類あって

 5次元の雪は24頂点,96辺,96面,96胞の多面体

 5次元の雪は30頂点,70辺,60面,20胞の多面体

[4]6次元の雪も2種類あって

 6次元の雪は42頂点,240辺,400面,240胞,40房の多面体

 6次元の雪は62頂点,180辺,210面,120胞,30房の多面体

というわけである.

 絵を描きたいところであるが,計算量がかなり多くなることは避けられないだろう.

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