■和算にまなぶ(その5)

 (その4)の問題では,弦の下にある小円と同じ大きさの小円2個と中円1個が互いに外接しながら弦の上に載っていて,かつ,両端の円が大円に内接している.

 この状態をキープしながら,左端の小円が大きくなると,右端の中円は小さくなる.

 大円の半径をR,弦の上にある右端の円の半径をr1,左端の円の半径をr2,真ん中と弦の下にある円の半径は等しく,r3とする.

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[Q]R=r1+r2+r3であることを示せ.

 和算では有名な問題であるらしい.(その4)ではr2=r3になっていて,R=r1+2r3が成り立つことになる.

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