■整数生成集合(その8)

[1]錘を片側のみに載せられる場合

  2^0,2^1,・・・,2^n-1のn個を用意すれば,2^n−1まですべてはかれる.たとえば,1,2,4,8,16の5個の錘で31まですべてはかれる.

[2]錘を両側に載せられる場合

  3^0,2^1,・・・,3^n-1のn個を用意すれば,(3^n−1)/2まですべてはかれる.たとえば,1,3,9,27の4個の錘で40まですべてはかれる.

などの系列は通常の2進法と変形3進法であるから整数生成集合であることは容易にわかるが,たとえば,n=41が可能な集合

  t={12,13,16,25,28,29,41}

はどのような原理になっているのだろうか? 次回の宿題としたい.

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