［１］多面体元素定理

　正多面体版と平行多面体版の融合させることができた．これにより結論は変わらないが，見通しがよくなった．また，ペンタドロンの秀逸さが際立ったといえる．

［２］ペンタドロンの販売

　今年はイメージミッション社よりペンタドロンが発売され，その販売促進を兼ねて各種学会に参加．形の科学会・準結晶研究会・日本結晶学会・来年３月には日本科学界にも参加予定である．ペンタドロンはまだ参加者には浸透していないらしく知名度は低いのであるが，地道に売り上げていくしかない．

［３］面数数え上げアルゴリズム・体積計算アルゴリズムの完成

　昨年末から今年の頭にかけて，高次元準正多胞体の面数数え上げアルゴリズム・体積計算アルゴリズムが完成した．当初，一般の準正多胞体について，効率的なｋ次元面数の数え上げや体積計算法は十中八九ないと思われた（しかし，そうではなかった）．

　面数にしてもそうだが，体積の場合，直接計算するのではなく，角錐に分解して，漸化式の形で求めることになる．この方法は個々に構成して数える方法で，見かけほど困難ではないが，一般公式は出せない．

［４］高次元準正多胞体の局所幾何学

　面数反転公式を利用して，頂点周囲の局所幾何学を展開することができた．この応用として高次元ＢＣＣ・ＦＣＣ・ＨＣＰ結晶を諸計量することができた．

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