正多面体｛ｐ，ｑ｝の外接球の半径Ｒと内接球の半径ｒは

　　Ｒ＝ａｓｉｎ（π／ｑ）／２Δ

　　ｒ＝ａｃｏｔ（π／ｐ）ｃｏｓ（π／ｑ）／２Δ

で表される．

　　［参］一松信「正多面体を解く」東海大学出版会，ｐ１８

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　　Ｒ／ｒ＝ｔａｎ（π／ｐ）ｔａｎ（π／ｑ）

［１］正四面体｛３，３｝

　　Ｒ／ｒ＝ｔａｎ（π／３）ｔａｎ（π／３）＝√３・ｔａｎ（π／３）＝３

［２］立方体｛４，３｝

　　Ｒ／ｒ＝ｔａｎ（π／４）ｔａｎ（π／３）＝√３・ｔａｎ（π／４）＝√３

［３］正八面体｛３，４｝

　　Ｒ／ｒ＝ｔａｎ（π／３）ｔａｎ（π／４）＝√３・ｔａｎ（π／４）＝√３

［４］正１２面体｛５，３｝

　　Ｒ／ｒ＝ｔａｎ（π／５）ｔａｎ（π／３）＝√３・ｔａｎ（π／５）

［５］正２０面体｛３，５｝

　　Ｒ／ｒ＝ｔａｎ（π／３）ｔａｎ（π／５）＝√３・ｔａｎ（π／５）

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