■乙部融朗遺稿集(その7)

[1]{3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0)

 頂点回りには

  {3,3,3,4}(0,1,0,0,0)3個

  {3,3,3,3}(0,1,0,0,0)8個

である.

 頂点次数は18であるから,頂点数18,4次元面数は11である.

 次はf4の番であるが,

  {3,3,4}(1,0,0,0)3個

  {3,3,3}(0,1,0,0)と{3,3,3}(0,0,1,0)あわせて36個

  f4=(3/8+36/10)・f0=159f0/40=636

 次はf3の番であるが,

  {3,3}(0,0,1)と{3,3}(1,0,0)あわせて30個

  {3,3}(0,1,0)36個

  f3=(30/4+36/6)・f0=27f0/2

 次はf2の番であるが,

  {3,3}(0,1)と{3,3}(1,0)あわせて54個

  f2=(54/3)・f0=18f0

54

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 この状況が正しい仮定して,

[b]5次元角錐とすると,・・・

  V=v+1=18→v=17

  E=e+v=54→e=37

  F=f+e=66→f=29

  C=c+f=39→c=10

  G=1+c=11→OK

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[まとめ]

 頂点に集まる1次元面数は18

 頂点に集まる2次元面数は54

 頂点に集まる3次元面数は66

 頂点に集まる4次元面数は39

 頂点に集まる5次元面数は11

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