［１］３Ｓ（５，ｎ）はいつもＳ（３，ｎ）で割り切れる．

３Ｓ（５，ｎ）／Ｓ（３，ｎ）＝ｎ^2（ｎ＋１）^2（２ｎ^2＋２ｎ−１）／４・４／ｎ^2（ｎ＋１）^2＝（２ｎ^2＋２ｎ−１）

［２］Ｓ（３，ｎ）はいつもＳ（１，ｎ）で割り切れる．

Ｓ（３，ｎ）／Ｓ（１，ｎ）＝ｎ^2（ｎ＋１）^2／４・２／ｎ（ｎ＋１）＝ｎ（ｎ＋１）／２＝Ｓ（１，ｎ）

［３］Ｔ＝ｋ（ｋ＋２）／１２｛６ｋ^3＋１８ｋ^2＋１４ｋ＋２｝

＝ｋ（ｋ＋１）（ｋ＋２）（３ｋ^2＋６ｋ＋１）／６

Ｓ（１，ｎ）＝Σｋ＝ｎ（ｎ＋１）／２

Ｓ（２，ｎ）＝Σｋ^2＝ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６

Ｓ（３，ｎ）＝Σｋ^3＝ｎ^2（ｎ＋１）^2／４

Ｓ（４，ｎ）＝Σｋ^4＝ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）（３ｎ^2＋３ｎ−１）／３０

Ｓ（５，ｎ）＝Σｋ^5＝ｎ^2（ｎ＋１）^2（２ｎ^2＋２ｎ−１）／１２

Ｓ（６，ｎ）＝Σｋ^6＝ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）（３ｎ^4＋６ｎ^3−３ｎ＋１）／４２

Ｓ（６，ｎ）＝Σｋ^7＝ｎ^2（ｎ＋１）^2（３ｎ^4＋６ｎ^3−ｎ^2−４ｎ＋２）／２４

であるが，このなかに因数（３ｋ^2＋６ｋ＋１）はみあたらない．

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