■ステファンの多面体(その2)

 ステファンの多面体−9つの頂点と14の三角形面からなる最も単純な折り曲げ可能多面体(1978年)−−は球と同相である.三角形分割されているが,固体は固定されずに動くことができる.また,辺の長さがすべて整数の多面体である.

 頂点は7以下の多面体は固定される(動かない)ことが示されていた.8つの頂点からなる多面体で固定されないものがあるかどうかは未解決であったが,後年,8頂点の任意の多面体は剛性をもつことが証明されたので,その意味でステファンの多面体は最小である.すなわち,三角形面をもつ変形する多面体としては14面が一番少ない面数であることがわかっている.

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