７で始まる数を探索してみたい．

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　上から２桁目は２，４，６，８のいずれかである．上から３桁目は１，３，９のいずれかであるが，各位の数の和が３の倍数となるのは

　　７２→７２３，７２９

　　７４→７４１

　　７６→ＮＧ

　　７８→７８３，７８９

　上から４桁目は２，４，６のいずれかであるが，

［１］７２３の場合，下２桁が４の倍数となるのは６，７２９の場合も６である．

［２］７４１の場合，下２桁が４の倍数となるのは２，６のいずれかである．

［３］７８３の場合，下２桁が４の倍数となるのは２，６，７８９の場合も２，６のいずれかである．

　上から５桁目は５であるから

［１］７２３６５，７２９６５

［２］７４１２５，７４１６５

［３］７８３２５，７８３６５，７８９２５，７８９６５

　上から６桁目は偶数であるが，各位の数の和が３の倍数となることより，

［１］７２３６５→７２３６５４

　　　７２９６５→７２９６５４

［２］７４１２５→７４１２５８

　　　７４１６５→ＮＧ

［３］７８３２５→７８３２５６

　　　７８３６５→７８３６５４

　　　７８９２５→ＮＧ

　　　７８９６５→７８９６５４

　上から７桁目は奇数であるが，７で割り切れるようにするためには，

［１］７２３６５４→ＮＧ

　　　７２９６５４→７２９６５４１

［２］７４１２５８→ＮＧ

［３］７８３２５６→ＮＧ

　　　７８３６５４→７８３６５４９

　　　７８９６５４→ＮＧ

　残りは自動的に決まるが，

［１］７２９６５４１８は下３桁が８の倍数とならない．

［３］７８３６５４９２は下３桁が８の倍数とならない．

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