（その７）を再確認しておきたい．切稜により，・・・

［１］新たに生じる頂点数：２ｅ

［２］新たに生じる辺数：３ｅ

［３］新たに生じる面：ｅ（六角形面）

　　Ｆ＝ｆ＋ｅ

　　Ｅ＝４ｅ

　　Ｖ＝ｖ＋２ｅ

　また，

　　https://en.wikipedia.org/wiki/Chamfer_(geometry)

に掲載されている切稜多面体は辺の長さが等しくなるように切稜してあり，Conway notation(cC)は一見，切頂八面体のようにもみえてしまうほどである．

　しかし，よく見ると六角形面は正六角形ではなく，２つの内角は

　　ａｒｃｃｏｓ（−１／３）＝１０９．４７°

残り４つの内角は１２５．２６°である．

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　もとの立方体の１辺の長さを２，正方形面の１辺の長さをｄとします（０≦ｄ≦２）．すると，

　　ｄ＝２・・・・・・・・・・・・・立方体

　　ｄ＝２（√２−１）・・・・・・・内接球をもつ１８面体(d=2*0.4142)

　　ｄ＝２（４√３−３）／１３・・・等稜１８面体(d=2*0.3022)

　　ｄ＝０．４・・・・・・・・・・・外接球をもつ１８面体

　　ｄ＝０・・・・・・・・・・・・・菱形十二面体

のように立方体の切稜によって菱形十二面体との中間段階にある１８面体を作ることができます．

　上記の多面体は

　　ｄ＝２（４√３−３）／１３・・・等稜１８面体(d=2*0.3022)

に相当するものです．

　立方体と菱形十二面体は単独で空間充填可能ですが，その中間段階のさまざまな面取り度合いの切稜１８面体は単独では空間充填できません．

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