■ピタゴラスの三つ組み(その5)

 (その4)において,

  {2k^2+3k+1}・k/2

=k(k+1)(2k+1)/2

=3Σk^2

 1+2=3=3・1^2

 4+5+6=7+8=3{1^2+2^2}=3・5

 9+10+11+12=13+14+15=3{1^2+2^2+3^2}=3・14

 16+17+18+19+20=21+22+23+24=3{1^2+2^2+3^2+4^2}=3・30

 25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35=3{1^2+2^2+3^2+4^2+5^2}=3・55

となることがわかる.

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