■リッチモンドの方法(その2)

 正5角形の作図に黄金比と関連した二重根号で表される量が本質的に関わっているという事実の発見が古代ギリシャ数学のひとつの頂上でありました.そして,正5角形の作図には√5を作るために,半径の2等分点が使われています.

 それに対して,正17角形の作図には√17を作るために,半径の4等分点が使われています.

  2cos(2π/17)=1/8{−1+√17+√(34−2√17)+2√(17+3√17+√(170−26√17)−4√(34+2√17)}=1.86494

ですから,正17角形では3重根号数と4重根号数が必要になりますが,正17角形は定規とコンパスで作図できることを示しています,

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【1】円に内接する正17角形の作図法(1)

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【2】円に内接する正17角形の作図法(2)・・・リッチモンドによる作図法

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