【１】２次曲面

　２次曲面ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０は楕円面，一葉双曲面，二葉双曲面，楕円放物面，双曲放物面のどれかに分類される．たとえば，

　　一葉双曲面：ｘ^2＋ｙ^2−ｚ^2＝１

　　双曲放物面：ｚ＝ｘｙ

には，無数に多くの直線がのっている．その場合には線織面と呼ばれる．

　一葉双曲面と双曲放物面は２重に線織されているが，これら以外に２重線織面はない．また，平面以外の３重線織面は存在しない．

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２次曲面

［１］ｚ＝（ｘ^2＋ｙ^2）／２　　　（楕円型放物面）

［２］ｚ＝（ｘ^2−ｙ^2）／２　　　（双曲型放物面）

［３］ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝１　　　　（楕円面）

［４］ｘ^2＋ｙ^2−ｚ^2＝１　　　　（一葉双曲面）

［５］ｘ^2−ｙ^2−ｚ^2＝１　　　　（二葉双曲面）

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x^2+y^2+1=3xy

(F2n+1,F2n+3)

x^2-5y^2=-1

(L2n+1,F2n+1)

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x^2+y^2-1=3xy

(F2n,F2n+2)

x^2-5y^2=1

(L2n,F2n)

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