連分数展開から得られる有理数p/qに対して、次の不等式は常に成立する。

|α-p/q|＜1/q^2

分母 qを条件なしに一つ取り、p/qがαに最も近い通リ数であるように分子pを選ぶとすると

αは(p-1/2)qと(p+1/2)の間に入る。このとき差は1/2qと同等の大きさのはずであるが、ｑを大きくすると1/q^2より大きくなってしまう。

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