|3√2-p/q|>10^-6/q^2.955 (Baker, 1964)

[1;3,1,5,1,1,4,1,1,8,1,14,1,10,2,1,4,,,]

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リュ−ビルはαがｎ次の整数係数既約多項式の根ならば、すべての整数p.qに対して

|α-p/q|>c/q^n

が成立するようなαに依存する定数cが存在することを示した。（αは有理数でよく近似できないことになる）

その後、ロスはこの指数をｎから2+εに改良した。

|α-p/q|>c(ε)/q^(2+ε),

εに依存する定数c(ε)が存在する

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ベイカーはすべての整数p,qに対して

|3√2-p/q|>c/q^2.955

ここでｃは正確に与えることができて,c=10^-6

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