■最密円充填(その8)

 I×Jの格子に円を正三角形の頂点に配置する場合,ベネフィットが得られるJがJ=2になるのだろうか?

  K=I−(I√3/2+1)

  L=I+K+1=(2−√3/2)I

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[1]Lが偶数の場合の場合

  L/2・J+L/2・(J−1)>IJ

J=2とすると,

  L+L/2=3L/2>2I

  3(2−√3/2)>4   (NG)

[2]Lが奇数の場合の場合

  (L+1)/2・J+(L−1)/2・(J−1)>IJ

J=2とすると,

  (L+1)+(L−1)/2>2I

  3L/2+1/2>2I

  3L+1>4I

  (3(2−√3/2)−4)I+1>0   (NG)

  I<1.67208

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