■最密円充填(その5)

 I×Jの格子に円を正三角形の頂点に配置する場合,J=5ではベネフィットが得られた.

  K=I−(I√3/2+1)

  L=I+K+1=(2−√3/2)I

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[1]Lが偶数の場合の場合

  L/2・J+L/2・(J−1)>IJ

J=5とすると,

  5/2L+2L=9L/2>5I

  9L>10I

  9(2−√3/2)>10   (OK)

[2]Lが奇数の場合の場合

  (L+1)/2・J+(L−1)/2・(J−1)>IJ

J=5とすると,

  5(L+1)/2+2(L−1)>5I

  9L/2+1/2>5I

  9L+1>10I

  (9(2−√3/2)−10)I+1>0   (OK)

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