［１］｛３，３，３，４｝（０，０，１，０，０，０）

　頂点回りには

　　｛３，３，３，４｝（０，１，０，０，０）３個

　　｛３，３，３，３｝（０，１，０，０，０）８個

である．

　頂点次数は１８であるから，頂点数１８，４次元面数は１１である．

　次はｆ4の番であるが，

　　｛３，３，４｝（１，０，０，０）３個

　　｛３，３，３｝（０，１，０，０）と｛３，３，３｝（０，０，１，０）あわせて３６個

　　ｆ4＝（３／８＋３６／１０）・ｆ0＝１５９ｆ0／４０＝６３６

　次はｆ3の番であるが，

　　｛３，３｝（０，０，１）と｛３，３｝（１，０，０）あわせて３０個

　　｛３，３｝（０，１，０）３６個

　　ｆ3＝（３０／４＋３６／６）・ｆ0＝２７ｆ0／２

　次はｆ2の番であるが，

　　｛３，３｝（０，１）と｛３，３｝（１，０）あわせて５４個

　　ｆ2＝（５４／３）・ｆ0＝１８ｆ0

５４

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　この状況が正しい仮定して，

［ａ］５次元角柱とすると，・・・

　　Ｖ＝２ｖ＝１８→ｖ＝９

　　Ｅ＝２ｅ＋ｖ＝５４→ＮＧ

　　Ｆ＝２ｆ＋ｅ＝６６

　　Ｃ＝２ｃ＋ｆ＝３９

　　Ｇ＝２＋ｃ＝１１

［ｂ］５次元角錐とすると，・・・

　　Ｖ＝ｖ＋１＝１８→ｖ＝１７

　　Ｅ＝ｅ＋ｖ＝５４→ｅ＝３７

　　Ｆ＝ｆ＋ｅ＝６６→ｆ＝２９

　　Ｃ＝ｃ＋ｆ＝３９→ｃ＝１０

　　Ｇ＝１＋ｃ＝１１→ＯＫ

［ｃ］５次元重角錐とすると，・・・

　　Ｖ＝ｖ＋２＝１８

　　Ｅ＝ｅ＋２ｖ＝５４

　　Ｆ＝ｆ＋２ｅ＝６６

　　Ｃ＝ｃ＋２ｆ＝３９

　　Ｇ＝　　２ｃ＝１１→ＮＧ

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［まとめ］

　頂点に集まる１次元面数は１８

　頂点に集まる２次元面数は５４

　頂点に集まる３次元面数は６６

　頂点に集まる４次元面数は３９

　頂点に集まる５次元面数は１１

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