■三角形分割(その2)

 (その1)では鈍角三角形の鋭角三角形分割を取り上げた.その問題は優れた数学者でさえ,しばしば誤った結論を導いてしまうことで知られている.

 同様に,二等辺三角形,四角形,正五角形を鋭角三角形だけで分割するとき,最小何個の三角形で分割できるだろうか? 正方形の場合,9個の鋭角三角形で分割されるが,8個に分割する方法もあるという.現れる角度のうちいくつかはほとんど直角になるが,ただし,それが最小かどうかはわからない.

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【1】正方形の鋭角三角形分解

 正方形の場合,8個に分割する方法はある.

  ニーダーマン「数字マニアック」化学同人

にその解が掲載されている.左右対称の解である.参照されたい.

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【2】正方形の鋭角二等辺三角形分解

 同書には正方形を10個の二等辺三角形に分割する方法も掲載されている.対角線に関して対称の解である.

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