（その２４）では９に対する整除性法則（ある数の各桁の数の和が９で割り切れるかつそのときの限り，その数は９で割り切れる）を用いた．たとえば，１７６３２８（９の倍数）の場合，

　　１＋７＋６＋３＋２＋８＝２７→９で割り切れるのでＯＫ

　　２＋７＝９→９で割り切れるのでＯＫ

　ここでは，１９に対する整除性法則を調べてみたい．

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　１９で割り切れる数は，最下位の桁を２倍した数を，残りの桁の数に加える．するとその数は１９で割り切れる．多数回の反復作業が必要とされるが，たとえば，・・・

［１］６２５６３２（１９の倍数）の場合，

　　６２５６３＋２・２＝６２５６７→１９で割り切れるのでＯＫ

　　６２５６＋２・７＝６２７０→１９で割り切れるのでＯＫ

　　６２７＋２・０＝６２７→１９で割り切れるのでＯＫ

　　６２＋２・７＝７６→１９で割り切れるのでＯＫ

　　７＋２・６＝１９→１９で割り切れるのでＯＫ

　　１＋２・９＝１９→１９で割り切れるのでＯＫ

［２］７８４８３６（１９の倍数でない）の場合，

　　７０４８３＋２・６＝７０４９５→１９で割り切れないのでＮＧ

　　７０４９＋２・５＝７０５９→１９で割り切れないのでＮＧ

　　７０５＋２・９＝７２３→１９で割り切れないのでＮＧ

　　７２＋２・３＝７８→１９で割り切れないのでＮＧ

　　７＋２・８＝２３→１９で割り切れないのでＮＧ

　　２＋２・３＝８→１９で割り切れないのでＮＧ

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　１１に対する整除性法則についてもまとめておきたい．

（ある数の奇数桁の数の和）−（ある数の偶数桁の数の和）が１１で割り切れるかつそのときの限り，その数は１１で割り切れる．

　　たとえば，４２６５８（１１の倍数）の場合，

　　（４＋６＋８）−（２＋５）＝１８−７＝１１→１１で割り切れるのでＯＫ

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