■魔法の作図(その4)

[Q]△ABCの辺BC,CA,AB上にそれぞれ頂点がある正三角形を作図せよ.

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 この問題はおそらく一意ではなく,何通りかの正三角形を描くことができると思うので,解答は与えないでおきたい.

 平面上の凸な閉曲線上には,正方形の頂点をなす4点が存在する(シュニーレルマン).私が知っているシュニーレルマンの定理は解析数論の分野のものである.同位置人物と思うが,数論から幾何まで幅が広い.

 このコラムでたびたび紹介しているワイソフに幾何学におけるワイソフ記号よりも有名なワイソフのゲームがある.三山崩しの変形版と訊いたことがあるが,詳しくは知らない.いろいろな分野の数学を楽しみながらこなしていたのであろうと思う.

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